抛硬币模拟贝叶斯更新
.life-example { border-left: 4px solid #6C5B9E; padding: 14px 18px; margin: 16px 0; border-radius: 0 8px 8px 0; } 抛硬币模拟贝叶斯更新 模拟不断抛硬币的过程，用贝叶斯公式实时更新「硬币是否作弊」的信念分布。 学完本案例你将理解：贝叶斯方法的核心——每观察一次新数据，就用似然函数更新一次信念。 生活引入 新同事靠..
中心极限定理的可视化
.life-example { border-left: 4px solid #4C6FA8; padding: 14px 18px; margin: 16px 0; border-radius: 0 8px 8px 0; } 中心极限定理的可视化 对一个完全不是正态分布的均匀分布反复抽样求均值，观察均值分布如何趋近钟形。 学完本案例你将理解：为什么高斯分布在 AI 中无处不在——它是大量独立因素叠加的必然结果。 生活引入 ..
最大似然估计找到「最像」的分布参数
.life-example { border-left: 4px solid #C7A24D; padding: 14px 18px; margin: 16px 0; border-radius: 0 8px 8px 0; } 最大似然估计找到「最像」的分布参数 给一组数据，搜索让似然函数最大的均值和方差，对比 np.mean / np.std 结果是否一致。 学完本案例你将理解：「让数据出现概率最大」的参数，正好就是样本均值和样本..
朴素贝叶斯垃圾邮件分类器
.life-example { border-left: 4px solid #C7546B; padding: 14px 18px; margin: 16px 0; border-radius: 0 8px 8px 0; } 朴素贝叶斯垃圾邮件分类器 用最基础的条件概率公式实现一个简单的中文垃圾邮件分类器，不调 sklearn。 学完本案例你将理解：贝叶斯定理 + 「各词独立」假设 = 一个能用的文本分类器。 生活引入 ..
手算交叉熵损失
.life-example { border-left: 4px solid #C7A24D; padding: 14px 18px; margin: 16px 0; border-radius: 0 8px 8px 0; } 手算交叉熵损失 构造从「瞎猜」到「非常自信」的预测序列，观察交叉熵数值如何随之下降。 学完本案例你将理解：为什么分类任务用交叉熵而不用 MSE——它比 MSE 更「严厉」地惩罚自信但错误的预测。 生活引入..
可视化 KL 散度 — 两个分布差多少
.life-example { border-left: 4px solid #8BC34A; padding: 14px 18px; margin: 16px 0; border-radius: 0 8px 8px 0; } 可视化 KL 散度 -- 两个分布差多少 调整两个高斯分布的参数，计算并对比 KL(P||Q) 和 KL(Q||P)，直观感受 KL 散度的不对称性。 学完本案例你将理解：KL 散度不是「距离」——从 P 看..
从零手写一个多元线性回归
.life-example { border-left: 4px solid #C7546B; padding: 14px 18px; margin: 16px 0; border-radius: 0 8px 8px 0; } .train-flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; margin: 16px 0; justify-content: center; } ..
从零手写一个二分类神经网络
.life-example { border-left: 4px solid #673AB7; padding: 14px 18px; margin: 16px 0; border-radius: 0 8px 8px 0; } .nn-arch { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px; margin: 16px 0; justify-content: center; align-i..
SGD vs Momentum vs Adam 优化器对比
.life-example { border-left: 4px solid #3E8E8E; padding: 14px 18px; margin: 16px 0; border-radius: 0 8px 8px 0; } .opt-cards { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 12px; margin: 16px 0; } .opt-card { flex: 1; min..
手动实现链式法则
.life-example { border-left: 4px solid #FF9800; padding: 14px 18px; margin: 16px 0; border-radius: 0 8px 8px 0; } .chain-flow { display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 8px; margin: 16px 0; justify-content: center; align..
